جانمایی تاورکرین در کارگاه

جانمایی تاورکرین در کارگاه

در پروژه‌های ساخت بزرگ معمولاً چندین تاور کرین استفاده می‌شود، مخصوصاً وقتیکه یک تاور کرین نمی‌تواند کلیه نقاط عرضه و تقاضا را پوشش دهد، و یا به جهت یا زمان‌بندی فشرده در کار ظرفیت از توان یک تاور کرین تجاوز می‌کند. فاکتورهای بسیاری بر موقعیت تاورکرین تاثیرگذار هستند. وقتیکه ایمنی و عملکرد مفید مورد نظر است، تاور کرین‌ها باید تا حد ممکن دور از هم قرار داده شوند تا از برخورد و اختلال اجتناب شود، البته در شرایطی که همه فعالیت‌های برنامه‌ریزی شده قابل اجرا باشد. هرچند در عمل دست یابی به این حالت ایده‌ال بسیار مشکل است. محدودیت‌های فضای کاری و ظرفیت تاورکرین‌ها این مساله که آنها با هم همپوشانی (overlap) نداشته باشند را اجتناب‌ناپذیر می‌کند. متعاقباً، اگر بازوهای محرک تاورکرین‌ها در ارتفاعات مختلفی کار کنند، احتمال تداخل و تصادف وجود دارد. موقعیت‌(های) تاورکرین متمایل به روش سعی و خطا و بر اساس شکل و توپوگرافی کارگاه و پوشش کلیه فعالیت‌ها تعیین می‌شود. متغیرهای تعیین موقعیت تاور کرین می‌تواند بسیار پیچیده باشد، لذا مدیران با انتخاب‌های چندگانه و مراجع اندکی روبرو هستند.

تاورکرین‌ها باید فاصله کافی از گودبرداری‌ها را داشته باشند که البته بستگی به عمق گود و جنس خاک دارد ولی در یک اقدام محافظه کارانه می‌توان از چسبندگی خاک صرفنظر کرده و زاویه داخلی اصطکاک آنرا 45 درجه فرض نمود (شکل 1). این فاصله همان فضایی است که در اصطلاح فضای حفاظت نامیده می‌شود.

	شکل 1: فاصله ایمنی تاورکرین از گود

 

در صورتیکه پروژه نیاز به تاور کرین (جرثقیل برجی) دارد بهتر است در جوار ضلع بلندتر سطح اشغال کار قرار گیرد و در سمتی مستقر شود که فضای بیشتری از سطح اشغال و دامنه کار را پوشش دهد. اگر نوع آن متحرک کالسکه‌ای و دارای ریل می‌باشد، ریل‌ها موازی ضلع بلندتر قرار گیرند. ریل‌گذاری باید در حد نیاز باشد، میزان بیش از حد آن باعث قطع خطوط حرکتی می‌شود. لزوماً استقرار جرثقیل برجی در مرکز سطح اشغال کار، بازده آنرا افزایش نمی‌دهد. جدا از هزینه و مشکلاتی که برای دمونتاژ آن به وجود خواهد آمد، به علت عدم توجه به پوشش دامنه کار چه بسا کارآیی آن به شدت کاهش یابد.

بارهای حمل شده با تاور کرین باید در فاصله حداقل سه متری از خطوط برق کمتر از 57000 ولت و پنچ کمتری از خطوط برق بیشتر از 57000 ولت قرار گیرد (شکل 2)

شکل 2: فاصله بار تاورکرین از کابل‌های برق

زمین محل استقرار تاور کرین باید کاملاً کوبیده و متراکم و نشست خاک بسیار ناچیز و در عین حال متقارن و همگن باشد. عوارض سطحی زمین و مقاومت پایین خاک می‌تواند مستلزم تامین فونداسیون بتنی برای جرثقیل گردد.

مدل‌های موقعیت تاورکرین سابقه‌ای 20 ساله دارند. وارزاوسکی (1973) یک فرمول زمان-فاصله با مقادیری که موقیعت ممکن را ارزیابی می‌کند، ارائه نمود. فوروساکا و گری (1984) یک مدل برنامه‌ریزی دینامیک با تابع هدف “هزینه اجاره”  اما بدون لحاظ کردن موقعیت ارائه کرده‌اند. گری و لیتل (1985) موقعیت بهینه کرین را در ساختمان‌‌های با شکل بی‌قاعده بهینه کرده‌اند در حالیکه ویجساندرا و هریس (1986) یک مدل شبیه‌سازی برای بازسازی زمان‌های عملکرد و چرخه تجهیزات وقتیکه بتن دستی می‌باشد طراحی کرده‌اند. فارل و هور (1989) یک پایگاه داده با واسطه کامپیوتری گرافیکی که در انتخاب و موقعیت کرین‌‌ها کمک می‌کند، توسعه داده‌اند. چوی و هریس (1991) مدل دیگری که موقعیت یک تاور کرین منفرد را با محاسبه کل زمان جابه‌جائی بهینه می‌کند، ابداع کرده‌اند. امزلی (1992) چندین اصلاح از مدل چوی و هریس پیشنهاد کرده است. جدا از این رویکردهای الگوریتمی، سیستم‌های بر مبنای قاعده (Rule-Based) نیز در کمک به تصمیمات تعداد کرین‌ها و انواع آنها همچون طرح اولیه کارگاه و غیره بیان شده‌اند. CRANE (گری و لیتل 1985) LOCRANE (وارزاوسکی 1990).

یکی از کاملترین مدلهای برای جانمایی تاورکرین در سال 1999 توسط Zhang, Harris, Olomolaiye, Holt متن زیر ترجمه مقاله آنها در ژورنال مهندسی و مدیریت ساخت ASCE می‌باشد. 3 فرض زیر برای توسعه مدل استفاده شده است:

1. مکان هندسی برای همه نقاط عرضه‌ (S) و تقاضا (D) ، به همراه نوع و تعداد کرین، از پیش تعیین شده‌ است. نقطه عرضه نقطه‌ایست که بار از آن بلند می‌شود و نقطه تقاضا محلی است که بار تخلیه می‌گردد.

2. برای هر جفت S-D ، داده‌های تقاضا برای حمل و نقل معلوم است، مثلاً تعداد کل لیفت‌ها (بالابردن‌ها)، تعداد لیفت‌ها برای هر مجموعه، بار ماکزیمم، تاخیر در خالی کردن بار، و از این قبیل.

3. جابه‌جائی مصالح بین یک جفت S-D تنها توسط یک کرین انجام می‌شود.

سه مرحله در تعیین موقعیت بهینه برای یک گروه تاور کرین وجود دارد. ابتدا، مدلی برای قرار دادن فعالیت‌ها در یک گروه برای هر کرین ایجاد می‌شود. این گروه فعالیت بعداً بوسیله یک مدل تعیین وظیفه اصلاح می‌‌شود. نهایتاً یک مدل بهینه برای هر تاور کرین برای تعیین موقعیت دقیق هر گروه فعالیت بکار می‌رود.

ظرفیت بلند کردن و سطح امکان‌پذیر (Feasible Area)

ظرفیت بلند کردن از یک منحنی شعاع-بار تعیین می‌شود که در آن بار بیشتر، شعاع عملکرد کمتری دارد. فرض کنید یک بار در نقطه عرضه S با وزن w وجود داشته باشد، شعاع تاورکرین متناظر آن نیز r است. یک کرین قادر نیست تا یک بار را بلند کند مگر این بار در یک دایره با شعاع r قرار داشته باشد (شکل 3-a ). برای رساندن یک بار از S به نقطه تقاضا D ، کرین باید در یک سطح بیضی شکل که از سطح مشترک دو دایره ایجاد شده است مستقر باشد. ( شکل3-b ). این سطح، سطح امکان‌پذیر فعالیت  (Feasible Task Area)نام دارد. اندازه این سطح به فاصله بین S و D ، وزن بار، و ظرفیت کرین بستگی دارد. هرچه سطح امکان‌پذیر بزرگتر باشد، فعالیت با آسانی بیشتری قابل انجام است.

شکل 3: سطح امکان‌پذیر برای تاور کرین

اندازه‌گیری نزدیکی فعالیت‌ها

همچون آنچه در شکل 4 نشان داده شده، سه رابطه هندسی برای هر دو سطح امکان‌پذیر فعالیت وجود دارد. 1) یک سطح کاملاً توسط سطح دیگر احاطه شده (فعالیت‌ 2 توسط 1 احاطه شده است)، 2) یک سطح تا حدی توسط سطح دیگر احاضه شده (فعالیت 3 تاحدی توسط فعالیت 1 احاطه شده است) و 3) دو سطح مجزا (فعالیت‌های 2 و 3). همچون آنچه در حالت‌های 1 و 2 بیان شد، در شکل 4 نیز اگر یک تاور کرین در سطح A قرار گیرد می‌تواند هر دو فعالیت 1 و 2 را انجام دهد و بطور مشابه اگر در B باشد، قادر است فعالیت‌های 1 و 3 را انجام دهد. اما چون فعالیت‌های 2 و 3 از یکدیگر دور هستند لذا مطابق با حالت 3 یک تاور‌کرین منفرد قادر نیست هر دو را بدون حرکت دادن موقعیت انجام دهد. بنابراین، بیشتر از یک تاورکرین یا ظرفیت بلند کردن بزرگتری مود نیاز است. نزدیکی فعالیت‌ها می‌تواند توسط مقدار سطح همپوشانی اندازه‌گیری شود. مثلاً فعالیت 2 نسبت به فعالیت 3 به فعالیت 1 نزدیک‌تر است زیرا سطح همپوشانی بین فعالیت 1 و 2 از 1 و 3 بیشتر می‌باشد.

شکل 4: رابطه هندسی بین فضاهای امکان‌پذیر

این مفهوم می‌تواند از یک فعالیت به یک گروه فعالیت گسترش یابد. برای مثال سطح C در شکل 5-a یک سطح امکان‌پذیر از یک گروه فعالیت است که شامل سه فعالیت می‌باشد. با توجه به شکل 5-b فعالیت 5 در مقایسه با فعالیت 4 به این گروه فعالیت نزدیک‌تر است زیرا سطح همپوشانی بین C و D از آنچه بین C و E می‌باشد بیشتر است. اگر فعالیت 5 به گروه اضافه شود، سطح امکان‌پذیر گروه جدیدی شکل می‌گیرد که همان سطح D در شکل 5-b می‌باشد.

	شکل 5: ایجاد گروه‌بندی فعالیت‌ها

 

گروه‌بندی فعالیت‌ها در طبقه‌بندی مجزا

اگر بین سطوح امکان‌پذیر هیچ همپوشانی وجود نداشته باشد و نیز اگر هیچ گزینه‌ای همچون وجود تاورکرین‌ها با ظرفیت بلند کردن بزرگتر یا برنامه‌ریزی مجدد طرح کارگاه مجاز نباشد، نیاز به دو تاورکرین وجود خواهد داشت تا هر فعالیت را جداگانه در دست گیرند. بطور مشابه، هرگاه سه فعالیت که بین هر دوتای آنها همپوشانی وجود نداشته باشد، سه تاورکرین نیاز است. بطور کلی، فعالیت‌هایی که همپوشانی سطوح امکان‌پذیر در آنها وجود ندارد باید توسط تاورکرین‌های جداگانه انجام شوند.

پس در ابتدا لازم است فعالیت‌هایی که هیچ همپوشانی با سایرین ندارند مشخص شوند. به این فعالیت‌ها، فعالیت‌های ابتدائی گفته می‌شود و آنها را به ترتیب در گروه‌های فعالیت مختلف قرار می‌دهیم. توجه داشته باشید در نهایت برای هر گروه فعالیت یک تاورکرین تعیین می‌شود و لذا می‌توان گفت فعالیت‌های ابتدائی به ترتیب به تاورکرین‌های مختلف و بعنوان عضو اول آن گروه اختصاص داده می‌شوند. سپس کلیه فعالیت‌های دیگر مطابق با نزدیکی به آنها دسته‌بندی می‌شوند. بدیهی است، فعالیت‌های دورتر بعنوان فعالیت‌ ابتدائی دارای اولویت هستند. وقتیکه چندین انتخاب وجود دارد، زمان اجرای کامپیوتری می‌تواند بوسیله انتخاب فعالیت‌ها با سطح امکان‌پذیر کمتر بعنوان فعالیت‌های ابتدائی کاهش داده شود. این مدل بوسیله نمایش گرافیکی فعالیت‌ها را ارائه می‌کند و یک لیست از مقدار سطح امکان‌پذیر برای هر یک نیز مهیا می‌نماید.

پس از تعیین یک فعالیت ابتدائی برای یک گروه، مدل به جستجوی نزدیک‌ترین فعالیت باقیمانده می‌پردازد که این کار توسط چک کردن مقدار سطوح همپوشانی انجام می‌شود، سپس فعالیت انتخاب شده را در گروه فعالیت قرار می‌دهد و بدین شکل یک سطح امکان‌پذیر جدید تولید می‌شود که شامل فعالیت‌های گروه قبلی با فعالیت جدید است. این فرایند آنقدر ادامه می‌یابد تا هیچ فعالیتی باقی نماند که یک سطح همپوشانی با گروه حاضر نداشته باشد. پس از آن، این مدل به جستجو برای گروه بعدی از مخزن همه فعالیت‌ها تغییر موضع می‌دهد. این فرایند آنقدر ادامه می‌‌یابد تا همه گروه‌های فعالیت بررسی شوند. اگر یک فعالیت در تعیین یک گروه با اشکال مواجه باشد، پیغامی ارائه می‌شود تا کاربر بتواند تاورکرین بیشتر را عرضه کند یا جانمایی فعالیت را تغییر دهد و یک بار دیگر مدل را اجرا نماید.

موقعیت تاورکرین ابتدایی

وقتیکه گروه‌های فعالیت ایجاد شدند، سطح همپوشانی شکل می‌گیرد. بنابراین، موقعیت‌های ابتدائی بطور اتوماتیک در مراکز هندسی سطوح امکان‌پذیر یا نقطه‌ای به انتخاب کاربرد در این سطوح تعیین می‌شوند.

موقعیت گروه توسط نزدیکی هندسی تعیین می‌شود. با این حال، یک تاورکرین ممکن است وقتیکه بقیه بی‌کار هستند بیشتر از حد معمول بار کند. بعلاوه، کرین‌ها می‌توانند اغلب بر روی کار یکدیگر اختلال ایجاد کنند از این رو تخصیص فعالیت بکار برده می‌شود تا آن فعالیت‌هایی که می‌توانند توسط بیش از یک کرین انجام شوند، احتمال این ختلال را به حداقل برسانند.

ماتریس دسترسی

در این مرحله، فرض شده است که همه تاورکرین‌ها در موقعیت‌های ابتدائی خود مستقر شده‌اند. سپس ماتریس دسترسی در جدول 1 برای توضیح دسترسی هر کرین به فعالیت‌های مرتبط خود استفاده شده است، که در آنیک متغیر دوتایی است که از رابطه زیر تعیین می‌شود:

 = 1 اگر کرین i قادر به انجام کار j باشد و در غیر اینصورت 

معیار تخصیص فعالیت

دو معیار برای اندازه‌گیری تخصیص موثر بکار برده شده است: حجم کار متوازن در قسمت‌هایی از زمان جابه‌جائی برای هر کرین، و کمترین احتمال برخورد. شرایط توازن حجم کار می‌تواند توسط انحراف معیار   تعیین شود.

که   زمان جابه‌جائی قلاب i امین تاورکرین است که خود از رابطه   بدست می‌آید و در آن   برابر زمان جابه‌جائی i امین‌ تاورکرین است که j امین فعالیت را انجام می‌دهد و  و  به ترتیب، زمان جابه‌جائی قلاب با بار، قلاب بدون بار، تاخیر بارگیری و تاخیر تخلیه بار است. Q_j تعداد بلند کردن فعالیت j ام است و   به معنای زمان جابه‌جائی همه تاورکرین‌ هاست.

برای اندازه‌گیری امکان برخورد، یک پارامتر NC ، با نام شاخص برخورد معرفی می‌شود. هرتوسط یک مثلث احاطه شده که کنج‌های آن نقطه عرضه، نقطه تقاضا و موقعیت تاورکرین است (شکل 6). اگر دو مثلث از همدیگر دور باشند (همچون شکل6-a )، هیچ برخوردی رخ نمی‌دهد. تعداد تداخل‌ها بین دو مثلث بیان‌کننده شدت برخورد است. بعبارت دیگر تداخل بیشتر شبیه برخورد بیشتر است. از این رو احتمال برخورد در شکل 6-c نسبت به شکل 6-b بیشتر است. بعلاوه، شدت جریان مصالح نیز بر احتمال برخورد تاثیرگذار است. پسرا بعنوان معرف تعداد برخوردهای دو مثلث تعیین می‌کنیم که به معنای تاورکرین i و فعالیت j و تاورکرین k و فعالیت l است. امکان تداخل بین دو جفت فعالیت – تاورکرین باید با  ،   و که تعداد بلند کردن فعایلت‌های j ام و l ام به ترتیب در گروه فعالیت i ام و k ام است، متناسب باشند. بنابراین تداخل بین تاورکرین i و k می‌تواند اینگونه بیان شود: 

شکل 6: شدت تداخل بین تاورکرین‌ها

بدیهی است   وابسته به است که خود به نتایج تخصیص فعالیت‌ها بستگی دارد. اکنون برای همه کرین‌ها و همه فعالیت‌ها، شاخص برخورد قابل محاسبه است:

الگوریتم تخصیص فعالیت

با انتگرال گیری (کامل کردن) دو معیار فوق، گمارش فعالیت می‌تواند به ترتیب زیر بیان شود:

موقعیت تاورکرین‌های تولید شده توسط مدل ایجاد موقعیت ابتدائی است، و در اینجا بعنوان یک ثابت تلقی می‌شود. این مدل یک برنامه‌ریزی عدد صحیح 0-1 غیرعادی است، و توسط الگوریتم‌های متداول قابل حل است. تاکنون راه‌‌حل بهینه‌ جامعی هم برای NC و هم برایوجود ندارد. هرچند، یک راه حل رضایتبخش می‌تواند بوسیله سبک و سنگین کردن بین دو معیار بدست آید، یعنی برای هر راه حل، یک مجموعه از  که با NC   و  مطابق باشد بطور تصادفی محاسبه می‌شود. همیشه بهترین راه حل تخصیص بوسیله راه‌حلهای جدید تولید شده است اگر راه حل جدید بتواند (1) هم NC و همرا بهتر بسازد، (2) NC را بهتر بسازد اما   بدتر در حوزه قابل قبول (بگوئیم 10 درصد) ایجاد کند و یا (3)   بهتر بالاتر از 30 درصد اما NC بدتر بیشتر از 5 درصد نشود. هدف از کامپیوتری کردن، تکرار سریعتر و توجه بیشتر بر عدم برخورد است. الگوریتم این کار در شکل 2-7 ارائه شده است.

شکل 7: الگوریتم بکار رفته در تعیین مکان بهینه تاورکرین بر اساس حداقل تداخل

 مدل موقعیت تاور کرین منفرد

هر فعالیت با توجه به حجم کاری متوازن و حداقل امکان وجود برخورد و تداخل، بطور منحصر بفرد به یک گروه اختصاص می‌یابد. با این حال، هر گروه فعالیت ممکن است متناوباً با سطوح امکان‌پذیر علاوه بر یک نقطه واحد مشابه باشد. بنابراین، شبیه‌سازی مونت‌کارلو برای تعیین موقعیت دقیق تاورکرین، در موارد جانمائی‌ فضایی و تناوب فعالیت‌ها و بدون تغییر در ترکیب گروه فعالیت‌ها بکار می‌رود. بیائید فرض کنیم J تعداد فعالیت‌های موجود در i امین گروه فعالیت تاورکرین باشد، و Q_j تعداد کل تکرار فعالیت‌های j (تعداد بلند کردن‌ها). در داخل Q_j تعداد K بچ وجود دارد،   بعنوان تعداد تکرار فعالیت j ام در بچ k معرفی شده، و  بعنوان درصد فعالیت‌های در k خارج از Q_j می‌باشد. یک درخواست، سیگنالی را بیان می‌کند که نشان می‌دهد تقاضایی برای فعالیت j رخ داده، تعداد متوسط درخواست‌ها برای فعالیت j توسط رابطه زیر محاسبه می‌شود:

بعنوان یک مثال، j امین فعالیت مربوط به ساخت بتنی با یک مجموع 100 بار بلند کردن (Q_j=100) بین یک جفت S-D استاین عمل بطور بی‌وقفه انجام می‌شود. فعالیت از سه نوع بچ تشکیل شده است (K=3) که به ترتیب، برای ریختن المان‌های ساختمانی متفاوت: %70 کل بلند کردن‌ها (70 لیفت) در 10 لیفت بچ برای دالها،  ، %20 بلند کردن‌ها (20 لیفت) در 5 لیفت بچ برای ستون‌ها، و نهایتاً %10 کل بلند کردن‌ها (10 لیفت) در 2 لیفت بچ برای تیرها. بنابراین تعداد متوسط مرتبه‌های درخواست برای فعالیت j برابر است با   یا = 12 (مرتبه). فراوانی درخواست‌ها برای فعالیت j می‌تواند به ترتیب زیر تعیین شود:

توسط موارد فوق، یک مکانیزم در شبیه‌سازی عملکرد قلاب کرین می‌تواند بوسیله دو متغیر تصادفی انجام شود، نخستین رویداد نماینده یک درخواست است که می‌تواند هر یک از احتمالات J باشد، و دومین نوع بچ در داخل فعالیت J می‌باشد. برای هر درک از متغیر تصادفی، مسیر آن ثبت شده و زمان مصرف شده جابه‌جائی قلاب در m امین درخواستTR^m  از رابطه زیر محاسبه می‌شوند:

‌که   زمان جابه‌جائی قلاب بدون بار از D فعالیت j^‘ (تولید شده بوسیله آخرین درخواست) به S می‌باشد.   زمان جابه‌جائی با بار از S_j به D_j ،   = زمان جابه‌جائی قلاب بدون بار از D_j به S_j .زمان تاخیر قلاب برای بارگیری در S_j . و   زمان تاخیر قلاب برای تخلیه بار در D_j است. وقتیکه تعداد M تکرار به اندازه کافی بزرگ باشد، زمان جابه‌جائی متوسط قلاب (ATT) می‌تواند از رابطه زیر به دست آید:

همانطور که ذکر شد، برای بهینه کردن مکان تاور کرین، یا حداقل تداخل ملاک تعیین بوده و یا کمترین زمان جابه‌جائی تاور کرین. در حالت دوم که اخیراً روابط آن ذکر گردید موقعیت سه بعدی نقاط عرضه و تقاضا تعیین شده و با استفاده از ضرایبی، پارامتر ATT محاسبه می‌گردد. در اینجا بحث بیشتری در خصوص این نوع بهینه‌سازی انجام نمی‌شود و درخواست می‌شود برای درک از داده‌های مورد نیاز، به شکل 8 مراجعه کنید.

شکل 8: داده بر اساس مختصات سه‌بعدی در تعیین زمان جابه‌جائی قلاب تاورکرین